Călătoria prin matematică · clasele V–VIII
Urcă muntele, traversează marea, explorează peștera și privește cerul. Iar când nu mai știi încotro, harta îți arată următorul reper.
Aici, matematica nu e doar de rezolvat. E de înțeles, de explorat și, poate, de îndrăgit.
Deschide harta
Ideea cinciopt Te pregătești pentru examen, dar nu înveți matematica doar pentru examen. De aceea, aici nu primești doar explicații și răspunsuri: alegi trasee, încerci strategii, verifici și descoperi legăturile dintre idei.
Nu știi de unde să începi astăzi?
Harta celor patru lumi
Poți intra în orice lume și poți începe de la orice noțiune. Clasa arată unde ai întâlnit-o, nu cât de bun ești la matematică.
Aici urci și construiești fundația.
Fundația calculelor
Ordinea operațiilor ○ Puteri ale numerelor naturale Urcă pe Creasta puterilor → ○ Fracții și procente ○ Metode aritmetice de rezolvare Intră în Cabana strategiilor → ○ Unități, arii și volume Deschide șantierul refugiului → ○ După cele 5 trasee Expediția muntelui Legi noțiunile muntelui într-un antrenament complet. →Aici navighezi și înveți să legi ideile.
Legături și proporții
Divizibilitate și mulțimi Deschide traseul mării → ○ Numere întregi și raționale Deschide Farul semnelor → ○ Rapoarte și proporții Deschide arhipelagul → ○ Mărimi direct și invers proporționale Intră în Strâmtoarea celor două curente → ○ Puncte, drepte și unghiuri Deschide Canalul coordonatelor → ○ Triunghiul și Pitagora Deschide Golful triunghiurilor → ○ După cele 6 trasee Expediția mării Legi noțiunile mării într-o misiune completă. →Aici explorezi în profunzime.
Algebră și geometrie
Radicali și numere reale Deschide traseul peșterii → ○ Ecuații și sisteme Deschide Galeria echilibrului → ○ Liniile importante din triunghi Deschide Camera celor patru urme → ○ Congruența triunghiurilor Deschide Sala triunghiurilor gemene → ○ Asemănarea triunghiurilor Deschide Sala ecourilor geometrice → ○ Teorema lui Thales Deschide Coridorul proporțiilor → ○ Patrulatere, cerc și asemănare Deschide Galeria formelor → ○ După cele 7 trasee Expediția peșterii Legi reperele peșterii într-o explorare completă. →Aici vezi imaginea de ansamblu și conexiunile dintre noțiuni.
Conexiuni pentru examen
Calcul algebric și inecuații Deschide harta cerului → ○ Funcții și grafice Deschide Observatorul funcțiilor → ○ Coordonate și distanțe în plan Deschide Radarul coordonatelor → ○ Relații metrice în triunghiul dreptunghic Deschide Constelația celor trei triunghiuri → ○ Rapoarte trigonometrice Deschide Observatorul unghiurilor → ○ Geometrie în spațiu Deschide Hangarul corpurilor geometrice → ○ După cele 6 trasee Expediția cerului Legi algebra, funcțiile și geometria într-o misiune completă. →După Hartă
Te pregătești pentru examen, dar matematica nu se termină la examen.
Pentru examen Punctul în care lumile se întâlnesc
În primele două subiecte alegi atent, iar în al treilea scrii rezolvările. Începi cu puține cerințe, alese ca să exersezi atent fiecare tip de lucru.
Dincolo de examen Expediție între cele patru lumi
Aduni informații, le organizezi în tabele și grafice, calculezi și verifici ce concluzie pot susține. Aici statistica și probabilitățile leagă idei întâlnite în toate clasele.
Între cele patru lumi Șase probleme, mai multe idei în fiecare
Alegi singur noțiunile potrivite, le legi într-o rezolvare și îți compari drumul cu un model complet. Indiciile se deschid treptat, numai când ai nevoie de ele.
Ai ales o noțiune de pe hartă
Noțiunea de clarificat
Unde reapare calcule și expresii
Încercuiește mai întâi paranteza și respectă ordinea.
Un drum printr-o singură idee
Urmărești expresia de la bază până la rezultat. La fiecare reper afli de ce următoarea operație vine înaintea celorlalte.
Scopul tău: să alegi operația corectă și să poți explica de ce începi cu ea.
Deschide pagina și antrenamentul completPiatra este un buton; poți apăsa și textul
Un alt drum pe Muntele fundației
Aceeași cantitate poate purta trei forme: fracție, număr zecimal și procent. Urcând terasele, înveți să treci între ele fără să schimbi valoarea.
Scopul tău: să recunoști întregul, să alegi forma utilă și să verifici dacă rezultatul are sens.
Aceeași parte. Trei forme. Un singur înțeles.
Deschide pagina și antrenamentul completPiatra este un buton; poți apăsa și textul
De unde pornești?
Aceeași cantitate, altă formă
La ce renunți?
Cum le pui pe aceeași terasă?
Cum treci podul operațiilor?
Podul dintre idei
Ce parte cauți?
Cât din întreg ai?
Cum se schimbă întregul?
Terasa de sus
Exersează puțin. Înțelege mai mult.
Nu trebuie să repeți totul deodată. Alegi unul dintre cele trei mini-teste, lucrezi trei cerințe originale, primești feedback și vezi ce merită păstrat sau reparat în felul tău de a rezolva.
Alege mini-testul cu care începi
Rezultatul calculului 3² + 4 · 5 este egal cu:
Triunghiul ABC este dreptunghic în A, AB = 6 cm și AC = 8 cm. Lungimea ipotenuzei BC este egală cu:
Pe o hartă la scara 1 : 25 000, un traseu măsoară 6,4 cm. Un drumeț îl parcurge cu viteza medie de 4 km/h. În câte minute parcurge traseul?
Cum arată rezolvarea ta după comparație?
Numărul care reprezintă 35% din 240 este:
Un trapez are bazele de 8 cm și 14 cm, iar înălțimea de 5 cm. Aria trapezului este egală cu:
Un dreptunghi are perimetrul de 52 cm, iar lungimea este cu 4 cm mai mare decât lățimea. Determină aria dreptunghiului.
Cum arată rezolvarea ta după comparație?
Soluția ecuației 3 · (x − 2) = 18 este:
Pentru funcția f(x) = 2x − 3, valoarea lui f(5) este:
Un acvariu în formă de paralelipiped dreptunghic are lungimea de 40 cm, lățimea de 25 cm și înălțimea de 30 cm. Acvariul este umplut cu apă până la 80% din capacitate. Câți litri de apă conține?
Cum arată rezolvarea ta după comparație?
Ai ales ce exersezi. → Acum vezi cum pornești rezolvarea.
Patru personaje · patru pași
Mara, Lia, Luca și Radu nu îți dau răspunsul. Fiecare îți amintește o întrebare importantă, iar împreună construiesc traseul unei rezolvări clare.
Separă datele, condițiile și cerința, apoi notează mărimile, relațiile și unitățile importante.
Recunoaște noțiunea și alege proprietatea, formula sau strategia care te ajută să răspunzi la cerință.
Scrie rezolvarea într-o ordine logică, justifică transformările și arată toate calculele. Nu sări peste pașii intermediari.
Verifică semnul, unitatea, condițiile și calculele. Apoi scrie clar răspunsul final la cerința problemei.
Atinge fiecare întrebare ca să vezi cum te ajută.
Separă datele, condițiile și cerința, apoi notează mărimile, relațiile și unitățile importante.
Recunoaște noțiunea și alege proprietatea, formula sau strategia care te ajută să răspunzi la cerință.
Scrie rezolvarea într-o ordine logică, justifică transformările și arată toate calculele. Nu sări peste pașii intermediari.
Verifică semnul, unitatea, condițiile și calculele. Apoi scrie clar răspunsul final la cerința problemei.
Date și cerință→ Strategie→ Rezolvare→ Verificare
Din întrebare până la răspuns
Construiești o rezolvare, repari o greșeală, compari două metode și hotărăști dacă datele sunt suficiente. Deschizi doar indiciile de care ai nevoie și lași fiecare pas important la vedere.
Deschide atelierulBine de știut
O metodă nu merită memorată ca magie. O înțelegi, vezi când funcționează, o exersezi și știi când este mai sigur să alegi alt drum.
7 metode pregătite acum
Dincolo de clasă
Nu trebuie să-ți placă fiecare exercițiu ca ideile matematicii să-ți fie de folos. Când înțelegi o noțiune, începi să o recunoști în alte materii și în situații din viața de zi cu zi.
La cinciopt nu te oprești la memorarea unei proceduri pentru examen. Pornești de la înțelegerea ideii și apoi vezi unde o mai poți folosi.
În fizică, informatică, arhitectură sau în lumea din jurul tău.
Fiecare traseu leagă mai multe noțiuni de pe hartă. Poți intra în oricare dintre ele fără să termini mai întâi o anumită clasă.
Drumul tău prin toate lumile Jurnalul de călătorie Păstrează o idee, o întrebare, o revenire sau o greșeală folositoare.
Deschide jurnalul →