5·8 cinciopt Înapoi la răscruce

Șase probleme · conexiuni explicite · fără notă

Probleme între lumi

Un enunț nu îți spune din ce capitol vine fiecare pas. Tu recunoști întâi ideile, le așezi în ordine și păstrezi rezultatele care devin date pentru cerința următoare.

Încep cu prima legătură Exersez traducerea enunțului

Cum lucrezi

Nu ghicești capitolul. Urmărești verbele.

  1. 1Separi datele și cerințele.
  2. 2Traducești fiecare verb într-o relație.
  3. 3Legi rezultatul unei etape de următoarea.
  4. 4Controlezi semnul, mărimea și unitatea.
Vrei să exersezi alegerea unei metode? Intră în Cabana strategiilor

Atelier de conexiuni

Fiecare lume aduce un instrument.

0 din 6 rezolvări comparate

01

Pornire

Proviziile de pe traseu

V Munte VI Mare

Un traseu montan are lungimea de 18 km. O echipă a parcurs 2/3 din traseu. Pentru fiecare 3 km rămași, echipa are nevoie de 0,4 L de apă.

  1. Calculează lungimea traseului deja parcurs.
  2. Calculează lungimea traseului rămas.
  3. Determină cantitatea de apă necesară pentru traseul rămas.
Indiciul 1

Află mai întâi 1/3 din 18 km; apoi poți calcula 2/3.

Indiciul 2

După ce găsești distanța rămasă, află câte grupe de câte 3 km conține.

02

Legătură

Temperatura și necunoscuta

VI Mare VII Peșteră

La ora 6, temperatura era −4 °C. În fiecare dintre următoarele trei ore, temperatura a crescut cu același număr x de grade. La ora 9, termometrul arăta 8 °C. După aceea, temperatura a scăzut cu 1,5 °C.

  1. Scrie ecuația care descrie temperatura de la ora 9.
  2. Determină creșterea x dintr-o oră.
  3. Calculează temperatura după scăderea de 1,5 °C.
Indiciul 1

Pornirea este −4, iar aceeași creștere apare de trei ori.

Indiciul 2

După ce afli x, ultima cerință folosește temperatura de 8 °C, nu pe cea inițială.

03

Transfer

Două umbre, același unghi

VI Mare VII Peșteră

În același moment al zilei, un stâlp vertical de 1,5 m proiectează o umbră de 2 m, iar un far vertical proiectează o umbră de 12 m. Razele soarelui sunt paralele.

  1. Explică de ce cele două triunghiuri dreptunghice sunt asemenea.
  2. Calculează înălțimea farului.
  3. Pe un desen la scara 1:100, ce lungime va avea segmentul care reprezintă înălțimea farului?
Două triunghiuri asemenea formate de obiecte și umbre Un stâlp de un metru și jumătate cu umbră de doi metri și un far de nouă metri cu umbră de doisprezece metri formează triunghiuri dreptunghice asemenea. 1,5 m 2 m h 12 m
Razele oblice sunt paralele, iar solul este aceeași dreaptă.
Indiciul 1

Ambele triunghiuri au un unghi drept și același unghi format de raza soarelui cu solul.

Indiciul 2

Păstrează raportul înălțime/umbră. Pentru scară, transformă mai întâi metri în centimetri.

04

Conexiune

Bugetul devine funcție

V Munte VIII Cer

La un atelier, taxa de intrare este 12 lei, iar fiecare joc matematic costă 4 lei. Costul total pentru x jocuri este f(x) = 4x + 12, unde x este număr natural.

  1. Calculează costul pentru 5 jocuri.
  2. Determină numărul de jocuri care dau un cost total de 40 de lei.
  3. Cu un buget de cel mult 35 de lei, care este numărul maxim de jocuri?
Indiciul 1

La prima cerință înlocuiești x cu 5. La a doua rezolvi ecuația 4x + 12 = 40.

Indiciul 2

«Cel mult 35» se traduce prin 4x + 12 ≤ 35. Nu uita că x este număr natural.

05

Interpretare

Din fracție în probabilitate

V Munte VII Peșteră ▥ Laborator

Într-un sondaj cu 40 de elevi, 3/5 dintre ei au ales geometria ca domeniu preferat. Dintre cei care au ales geometria, 25% preferă problemele despre cerc.

  1. Calculează numărul elevilor care au ales geometria.
  2. Calculează numărul elevilor care preferă problemele despre cerc.
  3. Dacă alegem la întâmplare un elev dintre cei 40, determină probabilitatea ca el să prefere problemele despre cerc.
Indiciul 1

Calculează 3/5 din 40. Procentul de 25% se aplică rezultatului obținut, nu tuturor celor 40.

Indiciul 2

La probabilitate, cazurile favorabile sunt elevii care preferă cercul, iar cazurile posibile sunt toți cei 40 de elevi.

06

Toate cele patru lumi

Triunghiul de pe hartă

V Munte VI Mare VII Peșteră VIII Cer

În planul cartezian se consideră punctele A(−2, 1), B(4, 1) și C(4, 5). Pe hartă, o unitate de lungime reprezintă 2 km. O zonă marcată ocupă 25% din aria triunghiului ABC.

  1. Arată că triunghiul ABC este dreptunghic în B.
  2. Calculează aria triunghiului ABC în unități pătrate.
  3. Calculează aria zonei marcate.
  4. Determină lungimea reală a traseului A–B–C.
Triunghiul ABC în planul cartezian A are coordonatele minus doi și unu, B patru și unu, iar C patru și cinci. AB este orizontal și BC vertical. A(−2, 1) B(4, 1) C(4, 5)
AB = 6 unități, BC = 4 unități și AB ⟂ BC.
Indiciul 1

AB este orizontal, iar BC este vertical. Lungimile lor se citesc din diferențele coordonatelor.

Indiciul 2

Procentul se aplică ariei. Pentru traseul real, adună AB și BC, apoi folosește scara de 2 km pentru o unitate.