5·8 cinciopt

Ai ales o noțiune de pe harta muntelui

Înapoi la harta claselor

Clasa a V-a · Cabana strategiilor

Metode aritmetice de rezolvare

În cabană nu găsești rețete pentru orice problemă. Găsești cinci unelte clasice și înveți să recunoști situația în care fiecare te ajută.

Scopul tău: să alegi metoda din relațiile problemei, să arăți pașii și să verifici răspunsul în enunț.

01 · Masa de lucru

Deschizi un sertar. Urmărești o metodă întreagă.

Cartonașele sunt butoane. Alege o metodă și compară indiciul, enunțul, pașii și controlul final.

Semnul de recunoaștere

Reducerea la unitate

Știi mai multe unități și cauți alt număr de unități.

6 caiete identice costă 42 de lei. Cât costă 11 caiete?
  1. Aflăm costul unui caiet: 42 : 6 = 7 lei.
  2. Aflăm costul a 11 caiete: 11 · 7 = 77 lei.
  3. Control: 77 : 11 = 7 lei pentru un caiet.

Răspuns 77 de lei

02 · Semne de recunoaștere

Metoda vine după ce citești relațiile.

Un cuvânt din enunț nu decide singur metoda. Privește ce este cunoscut, ce se repetă și ce trebuie aflat.

Mai multe unități identice→reduci la una
Două situații cu o parte comună→compari diferențele
Sumă, diferență sau „de câte ori”→desenezi segmente
Operații succesive și rezultat final→mergi înapoi
Două tipuri, două valori, două totaluri→pornești de la o ipoteză

03 · Aceeași problemă, două drumuri

Aritmetica și ecuația se pot verifica reciproc.

Suma a două numere este 84, iar al doilea este de trei ori primul. Află numerele.

Metoda figurativă
  1. În total sunt 1 + 3 = 4 segmente egale.
  2. Un segment: 84 : 4 = 21.
  3. Numerele: 21 și 3 · 21 = 63.
Prin ecuație
x + 3x = 84
  1. 4x = 84
  2. x = 84 : 4 = 21
  3. 3x = 63

Control comun: 21 + 63 = 84 și 63 : 21 = 3.

04 · Antrenament progresiv

Recunoști. Alegi. Rezolvi. Faci proba.

0 din 10 repere verificate

01 Recunoști metoda

8 sticle identice conțin 12 L. Pentru a afla cât conțin 5 sticle, metoda firească este:

Alege când ești pregătit.

02 Recunoști structura

Două numere au suma 75, iar unul este cu 15 mai mare decât celălalt. Ce reprezentare ajută direct?

Alege când ești pregătit.

03 Reduci la unitate

7 metri de material costă 91 de lei. Cât costă 4 metri?

Alege când ești pregătit.

04 Compari două situații

2 sandvișuri și 3 sucuri costă 27 lei, iar 2 sandvișuri și 5 sucuri costă 35 lei. Un suc costă:

Alege când ești pregătit.

05 Desenezi relația

Suma a două numere este 120, iar al doilea este de trei ori primul. Primul număr este:

Alege când ești pregătit.

06 Mergi invers

Un număr a fost împărțit la 5, apoi rezultatul a fost mărit cu 9 și s-a obținut 17. Numărul este:

Alege când ești pregătit.

07 Formulezi ipoteza

Într-o parcare sunt biciclete și triciclete. Pentru metoda falsei ipoteze, un început corect este:

Alege când ești pregătit.

08 Aplici falsa ipoteză

Sunt 12 biciclete și triciclete, cu 29 de roți în total. Numărul tricicletelor este:

Alege când ești pregătit.

09 Verifici

Pentru numerele 24 și 72, verificarea relației «al doilea este de trei ori primul» este:

Alege când ești pregătit.

10 Alegi drumul scurt

Am dublat un număr, am scăzut 6, apoi am împărțit la 4 și am obținut 5. Numărul inițial este:

Alege când ești pregătit.

Problemă mixtă · în stil de examen

Vehiculele echipei de munte

O echipă are 18 biciclete și triciclete, cu 44 de roți în total. Pentru fiecare vehicul se pregătesc două sticle de apă, iar sticlele sunt puse în pachete de câte 6.

  1. Determină numărul bicicletelor și al tricicletelor.
  2. Calculează numărul pachetelor de apă necesare.
Compară cu o rezolvare completă
  1. Dacă toate cele 18 vehicule ar fi biciclete, ar avea 18 · 2 = 36 de roți.
  2. Există 44 − 36 = 8 roți în plus.
  3. O tricicletă are cu o roată mai mult decât o bicicletă, deci sunt 8 triciclete și 18 − 8 = 10 biciclete.
  4. Sunt necesare 18 · 2 = 36 de sticle, adică 36 : 6 = 6 pachete.
  5. Control: 10 · 2 + 8 · 3 = 20 + 24 = 44.