Fracții și procente

O fracție compară o parte cu întregul din care provine. Numitorul arată în câte părți egale este împărțit întregul, iar numărătorul arată câte dintre aceste părți sunt luate în calcul.

1. Identifică întregul la care se referă situația.
2. Verifică dacă întregul este împărțit în părți egale.
3. Scrie partea aleasă la numărător și numărul total de părți la numitor.

Fracțiile echivalente arată aceeași parte din întreg, chiar dacă folosesc alte numere. Când amplifici sau simplifici, modifici numărătorul și numitorul prin aceeași operație.

Regula podului Sus și jos faci aceeași operație.

1. Alege un număr nenul cu care poți înmulți sau împărți.
2. Aplică operația atât numărătorului, cât și numitorului.
3. Verifică prin produse în cruce dacă cele două fracții sunt egale.

Simplificarea face fracția mai ușor de citit și de folosit, fără să îi schimbe valoarea. Forma este ireductibilă atunci când numărătorul și numitorul nu mai au niciun divizor comun mai mare decât 1.

1. Caută un divizor comun al numărătorului și numitorului.
2. Împarte ambii termeni ai fracției la acel număr.
3. Continuă până când cel mai mare divizor comun este 1.

Poți aduna sau scădea fracții numai când părțile au aceeași mărime. Numitorul comun transformă fracțiile în unități comparabile.

Regula podului Numitor comun întâi; numărătorii se calculează apoi.

1. Găsește un multiplu comun al numitorilor.
2. Amplifică fiecare fracție până ajunge la numitorul comun.
3. Adună sau scade numărătorii și păstrează numitorul.

La înmulțire calculezi numărător cu numărător și numitor cu numitor. Împărțirea se transformă în înmulțire cu inversa celei de-a doua fracții.

Regula podului La împărțire: păstrezi, schimbi, inversezi.

1. Transformă împărțirea în înmulțire.
2. Inversează numai a doua fracție.
3. Simplifică factorii înainte sau după înmulțire.

O valoare poate fi scrisă ca fracție, număr zecimal sau procent. Forma se schimbă, dar partea din întreg rămâne aceeași.

Regula podului Procent înseamnă «din 100».

1. Pentru forma zecimală, împarte numărătorul la numitor.
2. Pentru procent, înmulțește numărul zecimal cu 100.
3. Pentru a reveni la fracție, scrie procentul peste 100 și simplifică.

Cuvântul «din» indică o înmulțire. Pentru a afla un procent dintr-o cantitate, transformi procentul într-o fracție cu numitorul 100 sau într-un număr zecimal.

Regula podului p% din N = p/100 · N.

1. Scrie procentul sub forma unei fracții cu numitorul 100.
2. Înmulțește fracția cu numărul dat.
3. Simplifică înainte de calcul, dacă este posibil.

Când cunoști partea și întregul, procentul arată câte sutimi din întreg reprezintă partea. Raportul se construiește întotdeauna în ordinea parte supra întreg.

Regula podului Partea / întregul · 100.

1. Identifică partea cerută și întregul de referință.
2. Scrie raportul parte supra întreg.
3. Calculează raportul și înmulțește cu 100.

O reducere sau o creștere procentuală se calculează raportat la valoarea inițială. Întâi afli valoarea modificării, apoi o scazi sau o adaugi.

1. Identifică valoarea inițială.
2. Calculează procentul din valoarea inițială.
3. Scade modificarea pentru reducere sau adaug-o pentru creștere.

Fracția și procentul sunt două moduri de a descrie aceeași parte. La final, alegi forma care scurtează calculul și verifici dacă rezultatul este plauzibil față de întreg.

Regula podului Aceeași valoare, forma cea mai utilă.

1. Observă că 3/5 este echivalent cu 60%.
2. Alege calculul mai simplu pentru numărul dat.
3. Compară rezultatul cu întregul: 150 este puțin mai mult decât jumătate din 250.