Lungime
mm, cm, dm, m, km
o singură direcțiePlan · măsură · calcul · control
Șantierul călătorului
O formulă devine folositoare abia când știi ce măsori, în ce unitate și dacă rezultatul descrie marginea, suprafața sau spațiul din interior.
Deschide planul de lucru ↓Trusa de la intrare
Aceeași figură poate cere mărimi diferite.
Arie
mm², cm², dm², m²
două direcțiiVolum
mm³, cm³, dm³, m³
trei direcțiiTrei scări, pași diferiți
Puterea unității spune factorul unei trepte.
O direcție se mărește de 10 ori.
Două direcții: 10 · 10 = 100.
Trei direcții: 10 · 10 · 10 = 1 000.
Legătura cu litrii: 1 dm³ = 1 L, deci 1 m³ = 1 000 L.
Masa de proiectare
Aceeași cameră, trei necesare diferite.
Schimbă dimensiunile și urmărește ce calcul răspunde fiecărei întrebări.
P = 2 · (L + l)
P − 1 m
A = L · l
A : 0,0625
Zona decupajelor
O formă compusă se desface în forme cunoscute.
Planul pornește de la un dreptunghi de 8 m × 6 m. Din colț se elimină un dreptunghi de 3 m × 2 m.
întreg8 · 6 = 48 m²−decupaj3 · 2 = 6 m²=rămâne42 m²
Control: aria rămasă este pozitivă și mai mică decât cei 48 m² ai dreptunghiului mare.
Cabina planurilor
Scara leagă desenul de lungimea reală.
Scara 1:n înseamnă că 1 cm pe desen reprezintă n cm în realitate.
pe plan4,5 cm× 100în realitate4,5 m
4,5 · 100 = 450 cm = 4,5 m
Depozitul în trei dimensiuni
Volumul numără cuburile-unitate.
Un bazin dreptunghiular are 2 m lungime, 1,5 m lățime și 0,8 m înălțime.
volum total2 · 1,5 · 0,8 = 2,4 m³umplut 75%0,75 · 2,4 = 1,8 m³în litri1,8 · 1 000 = 1 800 L
Comanda de materiale
Necesarul exact și rezerva sunt două etape.
Folosești dimensiuni în aceeași unitate.
Împarți suprafața mare la aria unei piese.
Aplici procentul abia după ce ai necesarul.
Nu poți cumpăra o fracțiune dintr-o placă.
Verificarea planului
Nouă probe de șantier
0 din 9 verificate
3,6 m reprezintă:
Un metru are 100 cm, deci 3,6 · 100 = 360 cm.
2,4 m² reprezintă:
1 m² = 10 000 cm², deci 2,4 m² = 24 000 cm².
0,8 m³ reprezintă:
1 m³ = 1 000 dm³, deci 0,8 m³ = 800 dm³.
Pentru plinta de pe marginea unei camere calculezi:
Plinta urmează conturul camerei, deci ai nevoie de lungimea perimetrului.
La scara 1:100, o lungime de 7,5 cm pe plan reprezintă:
7,5 · 100 = 750 cm = 7,5 m.
Dintr-un dreptunghi de 8 m × 6 m se elimină unul de 3 m × 2 m. Aria rămasă este:
8 · 6 − 3 · 2 = 48 − 6 = 42 m².
Un rezervor de 1,5 m³ poate conține:
1 m³ = 1 000 L, deci 1,5 m³ = 1 500 L.
O placă pătrată cu latura de 50 cm acoperă:
50 cm = 0,5 m, iar aria este 0,5 · 0,5 = 0,25 m².
Pentru 400 de plăci se cumpără o rezervă de 5%. Numărul total este:
5% din 400 este 20, deci se cumpără 400 + 20 = 420 de plăci.
Problemă originală · în stilul Evaluării Naționale
Curtea cu alee pavată
O curte dreptunghiulară are 12 m lungime și 8 m lățime. În centru se află o zonă verde dreptunghiulară de 8 m pe 4 m. Restul curții se pavează cu plăci pătrate cu latura de 40 cm. Se cumpără cu 5% mai multe plăci decât necesarul calculat.
- Verifică dacă 380 de plăci ar acoperi aleea, fără rezervă.
- Calculează aria aleii și numărul exact de plăci necesare.
- Determină numărul cumpărat și costul total, dacă o placă valorează 7,50 lei.
Deschide rezolvarea completă
1. Latura unei plăci este 40 cm = 0,4 m, deci aria ei este 0,4 · 0,4 = 0,16 m². Cele 380 de plăci acoperă 380 · 0,16 = 60,8 m².
2. Curtea are 12 · 8 = 96 m², iar zona verde are 8 · 4 = 32 m². Aleea are 96 − 32 = 64 m². Cum 60,8 < 64, afirmația de la punctul 1 este falsă. Sunt necesare 64 : 0,16 = 400 de plăci.
3. Rezerva este 5% din 400, adică 20 de plăci. Se cumpără 420 de plăci, care costă 420 · 7,50 = 3 150 lei.
Control: zona verde este mai mică decât curtea, aleea este pozitivă, iar rezerva mărește necesarul.