Compari
Pe axă, numărul aflat mai la dreapta este mai mare.
−2 > −5 Mai aproape de zero nu înseamnă mereu mai mare: regula este poziția pe axă.Clasa a VI-a · Farul semnelor
Numere întregi și raționale
Zero este reperul. În dreapta lui găsești numerele pozitive, în stânga pe cele negative. Axa îți arată ordinea; regulile semnelor îți arată cum calculezi.
Scopul tău: să vezi poziția, să numești semnul și abia apoi să alegi operația.
01 · Orizontul lui zero
Mai la dreapta înseamnă mai mare.
Alege un reper. Fasciculul farului arată poziția, iar panoul compară numărul cu zero și îi găsește opusul și modulul.
Reper selectat
−4
- Tip
- întreg, rațional
- Față de 0
- negativ
- Opus
- 4
- Modul
- 4
−4 < 0 și |−4| = 4: poziția dă semnul, distanța dă modulul.
02 · Patru repere
Nu toate semnele spun același lucru.
Minusul poate arăta un număr negativ, opusul unui număr sau o scădere. Parantezele îți arată ce rol are.
Găsești opusul
Numerele opuse sunt la aceeași distanță de zero, în părți diferite.
opusul lui −3/2 este 3/2 Opusul lui 0 este tot 0.Citești modulul
Modulul este distanța de la număr la zero.
|−4| = 4 O distanță este întotdeauna nenegativă.Recunoști raționalul
Un număr rațional se poate scrie a/b, cu a întreg și b întreg nenul.
−1,5 = −3/2 Numitorul nu poate fi 0.03 · Sala semnalelor
Întâi alegi operația. Apoi citești semnele.
La adunare compari modulele. La înmulțire și împărțire compari semnele. Sunt două reguli diferite.
Adunare și scădere
Scăderea devine adunarea opusului.
−3 + (−2)aceleași semne= −5 −7 + 10semne diferite= 3 4 − (−3)aduni opusul= 7
a − b = a + (−b)
Înmulțire și împărțire
Semne identice: plus. Semne diferite: minus.
(+) · (+)+
(−) · (−)+
(+) · (−)−
(−) · (+)−
același tabel se folosește și la împărțire
Paranteza schimbă baza
−3² și (−3)² sunt expresii diferite.
Puterea se calculează înaintea semnului minus, dacă numărul negativ nu este cuprins în paranteză.
Fără paranteză−3² = −(3²) = −9 ≠ Cu paranteză(−3)² = 9
04 · Antrenament progresiv
De la poziție la un calcul cu fracții.
0 din 10 repere verificate
Relația corectă dintre −3 și −7 este:
Alege când ești pregătit.
Opusul numărului −5/2 este:
Alege când ești pregătit.
Valoarea lui |−3,4| este:
Alege când ești pregătit.
Rezultatul calculului −6 + 9 este:
Alege când ești pregătit.
Rezultatul calculului 4 − (−3) este:
Alege când ești pregătit.
Rezultatul calculului (−2) · (−5) este:
Alege când ești pregătit.
Rezultatul calculului −18 : 6 este:
Alege când ești pregătit.
Valoarea expresiei (−3)² este:
Alege când ești pregătit.
Valoarea expresiei −3² este:
Alege când ești pregătit.
Rezultatul calculului −1/2 + 3/4 este:
Alege când ești pregătit.
Punte spre coordonate · în stil de examen
Două puncte pe aceeași axă
Pe axa numerelor se consideră punctele A și B cu coordonatele xA = −3 și xB = 2.
- Compară numerele xA și xB.
- Calculează distanța AB.
- Determină coordonata mijlocului M al segmentului [AB].
Compară cu o rezolvare completă
- −3 < 2, deoarece −3 se află la stânga lui 2.
- AB = |2 − (−3)| = |5| = 5.
- xM = (−3 + 2)/2 = −1/2.
- Control: −3 < −1/2 < 2, deci M se află între A și B.