Rapidă, mintală, suficientă pentru orientare.
Aproximare · ordin de mărime · eroare · control
Observatorul estimărilor
Înaintea unui calcul exact, privește de departe. O estimare bună îți arată cât de mare trebuie să fie rezultatul și te avertizează când o virgulă sau un zero s-a rătăcit.
Întrebarea care te conduce: în jurul cărei valori trebuie să se afle răspunsul?
399,396≈ 400 49,8% din 802
01 · Două răspunsuri, două roluri
Estimarea te orientează. Calculul exact te așază.
Semnul „=” afirmă egalitatea. Semnul „≈” arată că două valori sunt apropiate, nu identice.
Folosit când problema cere valoarea precisă.
7 846 ≈ 7 800 la sute.
7 856 ≈ 7 900 la sute.
Scrie dacă rotunjești la unități, zecimi, sute sau alt ordin.
02 · Laborator interactiv
Schimbă obiectul din lentilă.
Nu căutăm cea mai apropiată valoare cu orice preț. Alegem numere ușor de calculat care păstrează mărimea expresiei.
398 · 51
Apropii 400 · 50
→Estimez 20 000
→Compar exact 20 298
398 este aproape de 400, iar 51 este aproape de 50. Estimarea ne spune imediat ordinul de mărime.
49,8% din 802
Apropii 50% din 800
→Estimez 400
→Compar exact 399,396
49,8% este aproape de jumătate, iar 802 este aproape de 800.
2 385 : 61
Apropii 2 400 : 60
→Estimez 40
→Compar exact aproximativ 39,1
Numerele apropiate 2 400 și 60 se împart mintal, iar rezultatul exact trebuie să rămână în jurul lui 40.
√50
Apropii 49 < 50 < 64
→Estimez între 7 și 8
→Compar exact aproximativ 7,07
7² = 49 și 8² = 64. Cum 50 este foarte aproape de 49, √50 este puțin mai mare decât 7.
03 · Când măsori
O valoare rotunjită ascunde un interval.
Dacă lungimea este 12,4 cm prin rotunjire la zecimi, valoarea reală nu trebuie să fie exact 12,4 cm.
valoarea notată12,4 cmînseamnă12,35 cm ≤ L < 12,45 cm
12,35 se rotunjește la 12,4.
12,45 se rotunjește la 12,5.
Jumătate dintr-o zecime.
04 · Radarul rezultatului
Alege ordinul de mărime plauzibil.
0 din 4 rezultate verificate
Aria unui dreptunghi de 19,8 m pe 5,1 m este aproximativ:
Rotunjește la numere ușor de calculat.
Valoarea lui 7,9² este cel mai aproape de:
Rotunjește la numere ușor de calculat.
Aproximativ 21% din 490 înseamnă:
Rotunjește la numere ușor de calculat.
Volumul unui cub cu muchia de 9,8 cm este aproximativ:
Rotunjește la numere ușor de calculat.
05 · Antrenament progresiv
Estimează, calculează, compară.
0 din 10 repere verificate
Numărul 7 846 rotunjit la sute este:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Estimarea potrivită pentru 203 · 49 este:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Pentru 61 · 39, care rezultat este plauzibil?
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Aproximativ 10% din 598 este:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Între ce numere naturale consecutive se află √70?
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
O lungime notată 5,2 cm, rotunjită la zecimi, are eroarea absolută maximă:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Dacă o masă este 12 kg rotunjită la kilogram, valoarea reală m verifică:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Pentru un dreptunghi de 31 cm pe 19 cm, o estimare rapidă a ariei este:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Rotunjind 68 la 70 și 32 la 30, produsul estimat pentru 68 · 32 este:
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Ai nevoie de 20,82 L de vopsea, iar o cutie conține 8 L. Câte cutii întregi trebuie cumpărate?
Alege estimarea sau concluzia potrivită.
Problemă mixtă · estimare și decizie
Vopseaua pentru un perete
Un perete dreptunghiular are lungimea de 7,8 m și înălțimea de 2,9 m. În perete se află o ușă de 2 m pe 0,9 m, care nu se vopsește. O cutie ajunge pentru 8 m².
- Estimează aria care trebuie vopsită.
- Calculează aria exactă.
- Află numărul minim de cutii întregi.
Compară cu o rezolvare completă
- Estimare: peretele are aproximativ 8 · 3 = 24 m², iar ușa aproximativ 2 m²; rămân circa 22 m².
- Aria peretelui: 7,8 · 2,9 = 22,62 m². Aria ușii: 2 · 0,9 = 1,8 m². Aria de vopsit: 22,62 − 1,8 = 20,82 m².
- 20,82 : 8 = 2,6025. Sunt necesare 3 cutii întregi.
- Control: 3 · 8 = 24 m² acoperă suprafața; 2 · 8 = 16 m² nu ajung.
Unde continui?