5·8 cinciopt Înapoi la răscruce

A doua traversare · repere noi · fără notă

Simularea de întoarcere

Revii după ce ai clarificat câteva idei și întâlnești alte exerciții. Nu compari note: observi ce a devenit mai sigur și unde mai merită să încetinești.

Pornesc a doua traversare Revăd strategia testului

Exercițiile sunt create de cinciopt; nu sunt subiecte oficiale. Organizarea în trei subiecte urmărește modelul publicat pentru 2026.

Cum folosești pagina

Întâi încerci. Apoi ceri exact cât ajutor vrei.

  1. Rezolvăpe hârtie, cu pașii la vedere.
  2. Verificărăspunsul sau deschide numai indiciul.
  3. Revinola lecția indicată dacă ideea nu este încă sigură.
I

Subiectul I · șase alegeri argumentate

Numerele și algebra îți dau primele repere.

La fiecare exercițiu alegi un răspuns. O alegere greșită nu închide exercițiul: primești un indiciu și poți încerca din nou.
II

Subiectul II · șase alegeri argumentate

În geometrie, numești figura înaintea formulei.

Desenează separat când ai nevoie. Datele din text sunt suficiente; nu trebuie să ghicești nimic după aspectul unei schițe.
III

Subiectul III · șase rezolvări în două etape

Aici răspunsul tău devine un drum pe care altcineva îl poate urmări.

Scrie măcar ideea de pornire înainte să compari. Pagina nu îți corectează automat demonstrația; te ajută să o citești cu atenție.
Calcul algebric

III.1 Expresia care devine ecuație

De comparat

Se consideră expresia E(x) = (x + 3)(x − 3) − (x − 1)².

  1. Calculează E(7).
  2. Arată că E(x) = 2x − 10, pentru orice număr real x.
  3. Determină numărul real x pentru care E(x) = 0.
Deschid un indiciu

Folosește diferența de pătrate, apoi dezvoltă pătratul celui de-al doilea binom.

Funcții și coordonate

III.2 Intersecțiile care fixează un segment

De comparat

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = −x + 4. Graficul ei intersectează axa Ox în A și axa Oy în B.

  1. Determină coordonatele punctelor A și B.
  2. Calculează lungimea segmentului AB.
  3. Determină coordonatele mijlocului segmentului [AB].
Deschid un indiciu

Pe Ox ai y = 0, iar pe Oy ai x = 0. După aceea, compară separat coordonatele capetelor.

Proporții și procente

III.3 Ingredientele păstrează raportul

De comparat

Pentru 4 porții sunt necesare 300 g de fructe. Cantitățile se păstrează proporționale, iar pentru o masă se pregătesc 10 porții.

  1. Calculează masa de fructe necesară pentru o porție.
  2. Calculează masa necesară pentru 10 porții.
  3. După masă rămân 20% din fructele pregătite. Câte grame rămân?
Deschid un indiciu

Află mai întâi cantitatea pentru o porție; procentul se aplică apoi cantității pentru 10 porții.

Teorema lui Thales

III.4 Paralela completează triunghiul

De comparat

În triunghiul ABC, punctele D ∈ [AB] și E ∈ [AC] sunt astfel încât DE ∥ BC. Se cunosc AD = 4 cm, DB = 2 cm, AE = 6 cm și DE = 5 cm.

  1. Calculează lungimea AB.
  2. Determină lungimea AC.
  3. Determină lungimea BC.
Deschid un indiciu

Din DE ∥ BC rezultă △ADE ∼ △ABC. Raportul mic/mare este AD/AB.

Cerc și triunghi dreptunghic

III.5 Diametrul și triunghiul 5–12–13

De comparat

Punctele A, B și C aparțin unui cerc, [AB] este diametru, AB = 13 cm și AC = 5 cm.

  1. Arată că triunghiul ABC este dreptunghic în C.
  2. Calculează lungimea BC.
  3. Calculează aria triunghiului ABC.
Deschid un indiciu

Unghiul înscris care subîntinde diametrul este drept; AB este apoi ipotenuza.

Geometrie în spațiu

III.6 Cutia ale cărei diagonale se leagă

De comparat

Se consideră un paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 3 cm, 4 cm și 12 cm.

  1. Calculează aria totală a paralelipipedului.
  2. Calculează volumul paralelipipedului.
  3. Calculează lungimea diagonalei paralelipipedului.
Deschid un indiciu

Pentru aria totală adună ariile celor trei perechi de fețe. Diagonala folosește toate cele trei dimensiuni.