În stil de Subiectul I
Puteri și ordinea operațiilor
Valoarea expresiei 84 − 2³ · (7 − 2) este:
Clasa a V-a · recapitulare mixtă
Expediția muntelui
Pe traseele separate știai ce noțiune exersezi. Aici indiciul din titlu dispare: tu hotărăști dacă ai nevoie de ordinea operațiilor, de puteri, de fracții și procente, de o metodă aritmetică sau de o transformare de unități.
Scopul tău: să recunoști ideea înainte să calculezi, apoi să verifici dacă răspunsul și unitatea au sens.
Subiectul I · 6 exerciții
Alegi repede. Verifici atent.
Fiecare răspuns greșit îți explică unde s-a rupt drumul. Poți încerca din nou fără să pierzi exercițiul.
În stil de Subiectul I
Operații cu fracții
Rezultatul calculului 3/4 + 5/8, scris ca fracție, este:
În stil de Subiectul I
Procent dintr-un număr
Numărul care reprezintă 15% din 320 este:
În stil de Subiectul I
Transformarea lungimilor
Lungimea de 2,4 m este egală cu:
În stil de Subiectul I
Arie și unități
Un dreptunghi are lungimea de 4 m și lățimea de 250 cm. Aria lui este:
În stil de Subiectul I
Volum și capacitate
Volumul de 0,35 m³ corespunde capacității de:
Subiectul II · 4 exerciții
Nu ghicești. Compari și justifici.
O afirmație poate suna convingător și totuși să fie falsă. Caută o proprietate sau construiește un exemplu simplu.
01
Rolul parantezei
Mara afirmă că expresiile 48 : 6 · 4 și 48 : (6 · 4) au aceeași valoare.
02
Forme echivalente
Fracția 3/5, numărul zecimal 0,6 și procentul 60% au aceeași valoare.
03
Falsa ipoteză
Într-o parcare cu biciclete și triciclete, presupunerea provizorie că toate vehiculele sunt biciclete poate fi primul pas al metodei falsei ipoteze.
04
Scara ariilor
Egalitatea 1 m² = 10 000 cm² este adevărată.
Subiectul III · rezolvare completă
Refugiul pentru tabăra de la cota 1 600
Aici cele cinci trasee se întâlnesc. Scrii relațiile, calculele, unitățile și răspunsul final.
Podeaua dreptunghiulară a unui refugiu are lungimea de 6 m și lățimea de 450 cm. Zona de odihnă ocupă 2/3 din aria podelei, iar 25% din această zonă rămâne neacoperită pentru un culoar de acces. Restul se acoperă cu module de câte 1,5 m². Modulele se vând în cutii de câte două, iar o cutie costă 120 de lei și beneficiază de o reducere de 15%. Transportul costă 2³ · 25 de lei.
- Calculează aria podelei și aria zonei de odihnă.
- Determină suprafața acoperită, numărul modulelor și numărul minim de cutii necesare.
- Calculează costul total al cutiilor și al transportului.
Am nevoie de un indiciu
Adu mai întâi 450 cm la metri. Aplică fracția la întreaga podea, procentul numai la zona de odihnă și rotunjește numărul de cutii în sus. La cost, calculează puterea înaintea produsului.
Un drum complet posibil
- Transformăm lățimea: 450 cm = 4,5 m. Aria podelei este A = 6 · 4,5 = 27 m².
- Zona de odihnă ocupă 2/3 din podea: 2/3 · 27 = 18 m².
- Culoarul reprezintă 25% din zona de odihnă: 25% · 18 = 4,5 m².
- Suprafața acoperită este 18 − 4,5 = 13,5 m².
- Sunt necesare 13,5 : 1,5 = 9 module. Deoarece o cutie conține două module, sunt necesare minimum 5 cutii.
- Reducerea pentru o cutie este 15% · 120 = 18 lei, deci prețul redus este 120 − 18 = 102 lei.
- Cele 5 cutii costă 5 · 102 = 510 lei. Transportul costă 2³ · 25 = 8 · 25 = 200 lei.
- Costul total este 510 + 200 = 710 lei.
- Verificare: 5 cutii conțin 10 module, care acoperă 15 m² ≥ 13,5 m².
- Răspuns: A = 27 m², zona de odihnă are 18 m², se acoperă 13,5 m², sunt necesare 9 module, minimum 5 cutii, iar costul total este 710 lei.
După comparație, cum arată rezolvarea ta?
Jurnalul de la finalul expediției
Nu primești o notă. Primești o direcție.
Ai aflat ce este sigur și ce merită verificat înaintea următoarei expediții.
Stăpânești ✓
Ordinea operațiilor
Recunoști grupurile, rescrii expresia pe etape și păstrezi ordinea operațiilor de același nivel.
Revezi antrenamentul de orientare → Stăpânești ✓
Puteri ale numerelor naturale
Citești baza și exponentul, rescrii puterea și folosești regulile numai când operația și bazele le permit.
Revino pe Creasta puterilor → Stăpânești ✓
Fracții și procente
Treci între forme echivalente, calculezi partea din întreg și urmărești corect modificările procentuale.
Revezi antrenamentul pe terase → Stăpânești ✓
Metode aritmetice de rezolvare
Recunoști relațiile din problemă, alegi o metodă potrivită și verifici rezultatul în enunț.
Revino în Cabana strategiilor → Stăpânești ✓
Unități, arii și volume
Aduci datele la aceeași unitate și deosebești factorii pentru lungime, arie, volum și capacitate.
Revezi carnetul cartografului → Rezolvarea completă
Repară exact pasul care nu este încă sigur.
Conținutul matematic poate fi clar chiar dacă rezolvarea mai are nevoie de ordine, justificări sau o verificare mai bună. În Atelier lucrezi separat cu Mara, Lia, Luca și Radu.
Continuă în Atelierul rezolvării →